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如何通过线性变换得到新的状态空间表达式

发布时间:2019-07-02 07:36 来源:未知 编辑:admin

  长期从事计算机组装,维护,网络组建及管理。对计算机硬件、操作系统安装、典型网络设备具有详细认知。状态空间法的主要数学基础是线性代数。在状态空间法中,广泛用向量来表示系统的各种变量组,其中包括状态向量、输入向量和输出向量。变量的个数规定为相应向量的维数。用x表示系统的状态向量,用u和y分别表示系统的输入向量和输出向量,则系统的状态方程和量测方程可表示为如下的一般形式: 夶=f(x,u,t),y=g(x,u,t) 式中,f(x,u,t)和g(x,u,t)为自变量x、u、t的非线性向量函数,t为时间变量。对于线性定常系统状态方程和量测方程具有较为简单的形式: 夶=Ax+Bu,y=Cx+Du 式中A为系统矩阵,B为输入矩阵,C为输出矩阵,D为直接传递矩阵,它们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中,控制系统的分析问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。这种分析是在状态空间中进行的。所谓状态空间就是以状态变量为坐标轴所构成的一个多维空间。状态向量随时间的变化在状态空间中形成一条轨迹。对于线性定常系统,状态轨迹主要由系统的特征值决定。系统的特征值规定为系统矩阵A的特征方程det(sI-A)=0的根,其特征可由它在s复数平面上的分布来表征。当运用状态空间法来综合控制系统时,问题就变为选择一个合适的输入向量,使得状态轨迹满足指定的性能要求。 收起

  状态空间法的主要数学基础是线性代数。在状态空间法中,广泛用向量来表示系统的各种变量组,其中包括状态向量、输入向量和输出向量。变量的个数规定为相应向量的维数。用x表示系统的状态向量,用u和y分别表示系统的输入向量和输出向量,则系统的状态方程和量测方程可表示为如下的一般形式: 夶=f(x,u,t),y=g(x,u,t) 式中,f(x,u,t)和g(x,u,t)为自变量x、u、t的非线性向量函数,t为时间变量。对于线性定常系统状态方程和量测方程具有较为简单的形式: 夶=Ax+Bu,y=Cx+Du 式中A为系统矩阵,B为输入矩阵,C为输出矩阵,D为直接传递矩阵,它们是由系统的结构和参数所定出的常数矩阵。在状态空间法中,控制系统的分析问题常归结为求解系统的状态方程和研究状态方程解的性质。这种分析是在状态空间中进行的。所谓状态空间就是以状态变量为坐标轴所构成的一个多维空间。状态向量随时间的变化在状态空间中形成一条轨迹。对于线性定常系统,状态轨迹主要由系统的特征值决定。系统的特征值规定为系统矩阵A的特征方程det(sI-A)=0的根,其特征可由它在s复数平面上的分布来表征。当运用状态空间法来综合控制系统时,问题就变为选择一个合适的输入向量,使得状态轨迹满足指定的性能要求。 收起

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